Gráfico

$\small G_f=\{\, (x,y,z) \in \mathbb{R}^3 : \, (x,y) \in D_f \, \wedge \, z=f(x,y) \,\}$

• Conceito e animação
• Exemplos

Curva de nível

$\small c_k=\{\, (x,y) \in D_f : \, f(x,y)=k \,\}$

• Conceito e animação
• Exemplos

Derivadas parciais de primeira ordem

$\small f_x(x,y)\,,\,f_y(x,y)$

• Conceito e animação

Plano tangente e reta normal

$\small \vec{v}=(f_x(x_0,y_0),f_y(x_0,y_0),-1)$

• Conceito e animação

Vetor gradiente

$\small \nabla f(x,y)$

• Conceito e animação

Derivada direcional

$\small f_\vec{u}(x,y)$

• Conceito e animação

Extremos num conjunto aberto

$\small \nabla f(x,y)=\vec{0}$

• Conceito e animação

Extremos num conjunto fechado

$\small C=\text{int} \, C \cup \text{front} \, C$

• Conceito e animação

Extremos condicionados - método dos multiplicadores de Lagrange

$\small \nabla f(x,y)=\lambda\nabla g(x,y)$

• Conceito e animação

Integral duplo

$\small \int\!\!\int_{R} f(x,y) \, dA$

• Conceito e animação